In Amsterdam zijn er al jaren scholen in het voorgezet onderwijs die te weinig capaciteit hebben om alle leerlingen te plaatsen die vanuit de basisschool naar deze scholen willen. Afgelopen jaar werd voor het eerst gebruik gemaakt van het zogenaamde student-proposing Deferred Acceptance algoritme met loting per school om de schaarse plekken onder leerlingen te verdelen. De belangrijkste motivatie voor dit algoritme was dat het relatief weinig leerlingen plaatst op een school die laag op hun voorkeurslijst staat.

Het algoritme is strategy proof voor leerlingen, wat wil zeggen dat leerlingen geen ingewikkelde beslissing moeten maken over hoe hun voorkeurslijst eruit komt te zien. Zij moeten de scholen gewoon in volgorde van hun echte voorkeuren plaatsen zonder rekening te houden met de verschillende lotingskansen bij de scholen.

Pareto efficiënt

Het gebruikte algoritme is echter niet Pareto efficiënt, wat betekent dat er na de definitieve plaatsing leerlingen zullen zijn die onderling willen ruilen en er daarbij allemaal op vooruit gaan. De mogelijkheid van ruilen heeft in juni tot een rechtzaak geleid en ook tot veel onbegrip en onvrede onder ouders. De belangrijkste reden om ruilen niet toe te staan (zelfs niet via de computer), is dat dit ten koste gaat van de strategy proofness en dat als er strategisch gedrag is, de uiteindelijke allocatie wel eens slechter zou kunnen zijn. Een argument dat door de rechter begrepen werd, maar waarvan blijkt dat het moeilijk uit te leggen is aan ouders en leerlingen.

Nieuwe plaatingsprocedure

Het gebrek aan Pareto efficiëntie is een belangrijke reden voor de vereniging van Amsterdamse scholen (OSVO) geweest om vorige week te besluiten af te stappen van het student-proposing Deferred Acceptance algoritme. OSVO heeft in samenspraak met de gemeente besproken om voor komend jaar over te stappen op een variant van het zogenaamde Boston systeem. In dit systeem melden leerlingen zich bij één school aan en bij overaanmelding volgt er een alles-of-niets loting. Een leerling die niet op de eerste keuze geplaatst wordt, kan zich daarna alleen nog maar aanmelden op een school die na de eerste ronde nog plaats heeft.

Het Boston systeem kan worden weergegeven als een variant van het school-proposing Deferred Acceptance algoritme waarbij scholen eerst een aanbieding doen aan die leerlingen die de school op de eerste plek op hun voorkeurslijst hebben staan (zolang de capaciteit het toe laat). Het interpreteren van het Boston systeem als een school-proposing Deferred Acceptance algoritme maakt een aantal dingen duidelijk.

Scholen hebben voorkeuren

Het eerste wat duidelijk wordt is dat scholen niet indifferent zijn tussen leerlingen, maar wel degelijk voorkeur geven aan leerlingen die signaleren graag naar die school te willen. Het tweede wat duidelijk wordt is dat de scholen meer geven om de compositie van leerlingen binnen hun school dan een goede allocatie voor de leerlingen. De kant van de markt die het voorstel mag doen is altijd in het voordeel, die partij heeft namelijk de meeste macht.

Leerlingen moeten strategisch kiezen

Als leerlingen hun echte voorkeuren opgeven, dan is voor leerlingen de uiteindelijke allocatie onder school-proposing Deferred Acceptance slechter dan onder student-proposing Deferred Acceptance. Maar school-proposing Deferred Acceptance is niet strategy proof voor leerlingen, dus leerlingen kunnen proberen hun verwachte allocatie te verbeteren door een andere school als eerste keuze te nemen dan de school van hun eerste voorkeur. Hiermee kunnen zij de scholen (die voorrang geven aan leerlingen met een eerste keuze) zand in de ogen strooien. Het maken van strategische keuzes is echter lastig, omdat elke leerling een idee moet vormen bij welke scholen de andere leerlingen zich zullen aanmelden. Daarbij worden veel fouten gemaakt.

Het school-proposing Deferred-Acceptance algoritme is uiteindelijk ook niet Pareto efficiënt en veel risicovoller voor de leerlingen.  Het voordeel voor de scholen en de politiek is dat deze eigenschappen van school-proposing Deferred Acceptance niet heel zichtbaar zullen zijn.

 

                                               feweb small   amsterdam school economics small